题目内容
【题目】设函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k ， k∈N* ， 若函数y=f（x）在x=1处取到极小值，则k的最小值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】解：f′（x）=ex（x﹣1）k+k（ex﹣1）（x﹣1）k﹣1=（x﹣1）k﹣1[ex（x﹣1）+k（ex﹣1）]， 若函数y=f（x）在x=1处取到极小值，
则x＞1时，f′（x）＞0，x＜1时，f′（x）＜0，
故k﹣1＞0，k＞1，而k∈N* ，
故k的最小值是2，
故选：B．
【考点精析】利用函数的极值与导数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求函数
的极值的方法是:（1）如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值（2）如果在附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值．
练习册系列答案
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【题目】某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．
用煤（吨） | 用电（千瓦） | 产值（万元） | |
甲产品 | 3 | 50 | 12 |
乙产品 | 7 | 20 | 8 |
但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多47吨，供电至多300千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少？
【题目】为研究质量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同质量的6根弹簧进行测量，得到如下数据：
x （g） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y （cm） | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.9 | 11.8 |
（1）画出散点图；
（2）如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归方程． （ 其中 
）
