题目内容
【题目】【2017四川宜宾二诊】已知函数且
.
(I)若,求函数
的单调区间;(其中
是自然对数的底数)
(II)设函数,当
时,曲线
与
有两个交点,求
的取值范围.
【答案】(I)增区间为,减区间为
(II)
【解析】试题分析:(I)定义域,求得
利用
,
,即可判定函数的单调区间;
(II)联立两函数得 ,令
可得 ,根据
和
分类讨论,即可求
的取值范围。
试题解析:
(I)定义域
时,
由得
增区间为
,
由得
减区间为
(II)联立与
得
=
,
令
则
当时,
,
由得,
,
在
上单调递增
由得,
,
在
上单调递减
由题意得
令,则
,
单调递增,
令单调递增,
时,
,
合题意
当时,
,
由,
在
上单调递增
由得,
,
在
上单调递减
由题意得
令单调递减,
令,则
,
单调递减
时,
合题意.
综上, 的取值范围是
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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参考数据:
P(K2≥k0) | 0.4 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |