题目内容
给出下列命题：
（1）若
∥
，
∥
，则
∥
；
（2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
（4）
2=|
|2．
其中正确的命题个数（ ）
（1）若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
（2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
（4）
| a |
| a |
其中正确的命题个数（ ）
分析：（1）取
=
，不一定成立；
（2）有向线段的起点、终点是固定的，而向量的起点可自由移动，故二者不是一回事；
（3）课本上就是这样规定的；
（4）利用数量积的定义即可判断出．
| b |
| 0 |
（2）有向线段的起点、终点是固定的，而向量的起点可自由移动，故二者不是一回事；
（3）课本上就是这样规定的；
（4）利用数量积的定义即可判断出．
解答：解：（1）取
=
，不一定有
∥
，故（1）不正确；
（2）向量可用有向线段来表示，但是有向线段的起点、终点是固定的，而向量的起点可自由移动，故二者不是一回事，所以不正确；
（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线，课本上就是这样规定的，故正确；
（4）
2=
•
=|
| |
|cos0=|
|2，故正确．
综上可知：（3）、（4）正确．
故选C．
| b |
| 0 |
| a |
| c |
（2）向量可用有向线段来表示，但是有向线段的起点、终点是固定的，而向量的起点可自由移动，故二者不是一回事，所以不正确；
（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线，课本上就是这样规定的，故正确；
（4）
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
综上可知：（3）、（4）正确．
故选C．
点评：正确理解向量的基本概念和数量积的定义是解题的关键．
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