题目内容
【题目】已知命题
的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为495；命题
随机变量
服从正态分布
，且
，则
．现给出四个命题：①
，②
，③
，④
，其中真命题的是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
【答案】C
【解析】
由
的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大求得n，写出二项展开式的通项，令x的指数为0求得r，得到常数项，判断出p的真假；再由正态分布的对称性求得
，判断出q的真假，再由复合命题的真假判断得答案．
在的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，∴
，
则
．
令
，得
，
∴展开式中的常数项为
，故p为真命题；
随机变量
服从正态分布
，则其对称轴方程为2，
又
，则
，故q为假命题．
则①
为假命题；②
为真命题；③
为真命题；④
为假命题．
∴其中真命题的是②③．
故选：C
练习册系列答案
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【题目】有一项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究，表1为各个学段每个内容主题所包含的条目数.下图是将下表的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图.由图表分析得出以下四个结论，其中错误的是( )
学段 内容主题 | 第一学段 （1—3年级） | 第二学段 （4—6年级） | 第三学段 （7—9年级） | 合计 |
数与代数 | 21 | 28 | 49 | 98 |
图形与几何 | 18 | 25 | 87 | 130 |
统计与概率 | 3 | 8 | 11 | 22 |
综合与实践 | 3 | 4 | 3 | 10 |
合计 | 45 | 65 | 150 | 260 |
A.除了“综合与实践”外，其他三个内容领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图形与几何”在第三学段急剧增加，约是第二学段的3.5倍
B.在所有内容领域中，“图形与几何”内容最多，占
.“综合与实践”内容最少，约占
C.第一、二学段“数与代数”内容最多，第三学段“图形与几何”内容最多
D.“数与代数”内容条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形与几何”内容条目数，百分比都随学段的增长而增长
