题目内容
18．已知函数y=f（x）在x=x0处可导，且$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=1，则f′（x0）=-$\frac{1}{3}$．分析 根据导数的定义进行求解即可．
解答 解：∵$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=1，
∴-3$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{-3△x}$=1，
∴-3f′（x0）=1，
解得f′（x0）=-$\frac{1}{3}$，
故答案为：-$\frac{1}{3}$．
点评 本题主要考查导数的概念以及导数的计算，比较基础
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