Question

3．直线3x+4y+12=0与⊙C：（x-1）²+（y-1）²=9的位置关系是（　　）

• A． 相交并且过圆心
• B． 相交不过圆心
• C． 相切
• D． 相离

Answer 1

分析 求出圆的圆心与半径，利用圆的圆心到直线的距离与半径比较，即可推出结果．

解答 解：⊙C：（x-1）²+（y-1）²=9的圆心（1，1），半径为：3．
圆心到直线的距离为：$\frac{|3+4+12|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{19}{5}$＞3．
可得直线3x+4y+12=0与⊙C：（x-1）²+（y-1）²=9的位置关系是相离．
故选：D．

点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．