题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（ 
） 
=0，求t的值．
【答案】
（1）解：（方法一）由题设知 
，则 
．
所以 
．
故所求的两条对角线的长分别为 
、 
．
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：
E为B、C的中点，E（0，1）
又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）
故所求的两条对角线的长分别为BC= 、AD=
（2）解：由题设知： 
=（﹣2，﹣1）， 
．
由（ 
） =0，得：（3+2t，5+t）（﹣2，﹣1）=0，
从而5t=﹣11，所以 
．
或者： 
， 
， 
【解析】（1）（方法一）由题设知 ，则 ．从而得： ．（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：由E是AC，BD的中点，易得D（1，4）从而得：BC= 、AD= ；（2）由题设知： =（﹣2，﹣1）， ．由（ ） =0，得：（3+2t，5+t）（﹣2，﹣1）=0，从而得： ．或者由 
， ，得：
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