题目内容

某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a + b的最大值为(    )

A.                       B.                C. 4                      D.

C  解析:PA=,PC⊥面ABCD,PD为PA的正视图,AC为俯视图,

PB为侧视图.

设PC=h,AB=x.由题意知AD=1.

,

≥()2,

∴a+b≤2=4.

∴选C.

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