题目内容

【题目】经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有 (
A.1个
B.0个
C.无数个
D.1个或无数个

【答案】D
【解析】解:当平面α外一点和平面α内一点连线不垂直于平面时,
此时过此连线存在唯一一个与平面α垂直的平面;
当平面α外一点和平面α内一点连线垂直于平面时,
则根据面面垂直的判定定理,可作无数个与平面α垂直的平面.
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点,需要掌握直线在平面内—有无数个公共点;直线与平面相交—有且只有一个公共点;直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题.

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