Question

19．已知极限$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{n}^{2}+2}{n}$+kn）=0，则常数k=-1．

Answer 1

分析 利用数列的极限，直接求出分子n²的系数为0，即可．

解答 解：极限$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{n}^{2}+2}{n}$+kn）=0，
可得$\lim_{n→∞}\frac{{n}^{2}+2+{kn}^{2}}{n}$=0，
可得1+k=0，解得k=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查数列的极限的应用，考查计算能力．