题目内容
9.已知分别在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与抛物线y=x2+2m2上的两动点M,N间的距离的最小值是5,则实数m的值为±2.分析 分别在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与抛物线y=x2+2m2上的两动点M,N间的距离的最小值是5,如图所示,可得:2m2-3=5,解出即可得出.
解答 解:∵分别在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与抛物线y=x2+2m2上的两动点M,N间的距离的最小值是5,
∴2m2-3=5,
解得m=±2.
故答案为:±2.
点评 本题考查了椭圆与抛物线的标准方程及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | 9 | B. | 3 | C. | -3 | D. | -9 |