题目内容
若|
|=1，|
|=2，
=
+
，且
⊥
，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
分析：要求两个向量的夹角，需要知道两个向量的模和夹角，而夹角是要求的结论，所以根据两个向量垂直，数量积为零，把式子变化出现只含向量夹角余弦的方程，解出夹角的余弦值，根据角的范围，得到结果．
解答：解：若|
|=1，|
|=2，
=
+
，
设向量
与
的夹角为θ
∵
⊥
，
∴(
+
)•
=0，
则|
|2+|
|•|
|cosθ=0
∴cosθ=-
?∴θ=1200
故选C
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
设向量
| a |
| b |
∵
| c |
| a |
∴(
| a |
| b |
| a |
则|
| a |
| a |
| b |
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
故选C
点评：从最近几年命题来看，向量为每年必考考点，都是以选择题呈现，从2006到2009年几乎各省都对向量的运算进行了考查，主要考查向量的数量积的运算，结合最近几年的高考题，2010年向量这部分知识仍是继续命题的重点，但应有所加强，对向量的模的考查应是重点．
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