Question

（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分）

某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：

   （I）没有人申请A片区房源的概率；

   （II）每个片区的房源都有人申请的概率。

Answer 1

（本题13分）

解：这是等可能性事件的概率计算问题。

   （I）解法一：所有可能的申请方式有3⁴种，而“没有人申请A片区房源”的申请方式有2⁴种。

记“没有人申请A片区房源”为事件A，则

解法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验.

记“申请A片区房源”为事件A，则

由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，没有人申请A片区房源的概率为

   （II）所有可能的申请方式有3⁴种，而“每个片区的房源都有人申请”的申请方式有

种.

记“每个片区的房源都有人申请”为事件B，从而有