题目内容
(本小题满分13分)
已知椭圆
过点
，且点
在
轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于
两点.试问：四边形
能否为平行四边形？若能，求出直线
的方程；否则说明理由.
解：(I)由已知易知椭圆的一个焦点为
，则椭圆的另一个焦点为
.
由
，得：
，所以所求的椭圆方程
是
.
(II)能.证明如下：设直线
的方程为
，代入，
并整理得：
.
设
，则由
得：
，
代入
得：
，所以
.
将
换成
，得
从而
.
由于
，
，故当
时,四边形
为平行四边形.
设直线
的方程为
，代入并整理得：
.
由
得
，则有
,
所以
令
，解得
,所以得方程为
.
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和