Question

【题目】已知a，b∈R，x=a3﹣b，y=a2b﹣a，试比较x与y的大小．

Answer 1

【答案】解：∵x﹣y=（a3﹣b）﹣（a2b﹣a）=a2（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a2+1），
当a＞b时，有a﹣b＞0，
∴x﹣y＞0，即x＞y；
当a＜b时，有a﹣b＜0，
∴x﹣y＜0，即x＜y；
当a=b时，有a﹣b=0，
∴x﹣y=0，即x=y；
综上：a＞b时，x＞y；a＜b时，x＜y；a=b时，x=y．
【解析】作差比较x与y的大小，步骤是一作差，二因式分解，三判断正负，四下结论．