题目内容
【题目】1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为
，
，下列结论正确的是（ ）
A.卫星向径的取值范围是
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁
D.卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小
【答案】ABD
【解析】
根据椭圆的定义和性质和面积守恒规律，依次判断每个选项得到答案.
根据椭圆定义知卫星向径的取值范围是
，
正确；
当卫星在左半椭圆弧的运行时，对应的面积更大，面积守恒规律，速度更慢，
正确；
，当比值越大，则
越小，椭圆轨道越圆，
错误.
根据面积守恒规律，卫星在近地点时向径最小，故速度最大，在远地点时向径最大，故速度最小，
正确.
故选：
.
练习册系列答案
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【题目】已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
| 3 |
| 4 |
|
|
| 0 |
|
|
（Ⅰ）求
的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交不同两点
且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
