题目内容

19．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤3）=0.64，则P（ξ≤1）等于0.36．

分析 根据正态分布的密度函数图象关于直线x=2轴对称，即可求得P（ξ≤1）．

解答 解：根据题意，正态分布N（2，σ2）的密度函数图象关于直线x=2轴对称，如右图：
所以P（2≤ξ≤3）=P（1≤ξ≤2），
而P（ξ≤2）=0.5，且P（ξ≤3）=0.64，
所以，P（2≤ξ≤3）=0.64-0.5=0.14，
∴P（ξ≤1）=P（ξ≤2）-P（1≤ξ≤2）
=0.5-0.14=0.36，
故填：0.36．

点评 本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及运用函数图象对称性解决概率问题，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知i是虚数单位，设复数z1=1+i，z2=1+2i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函数g（x）=f（x）-4x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
7．已知△ABC是正三角形，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AC}$的夹角大于90°，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，-2）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）
14．计算：
（1）$\frac{5}{6}{a}^{\frac{1}{3}{b}^{-2}}$×（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log3$\sqrt{27}$+lg4+lg25+6${\;}^{lo{g}_{4}}$2+（-2）0．
4．△ABC的三边成等差数列，最大边长为26，且它所对角的余弦值为$\frac{1}{6}$，则最小边长为（　　）
A．18B．24C．12D．16
11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，O为△ABC三边中垂线的交点．
（1）若b-c=$\frac{1}{4}$a，2sinB=3sinC，求cosA的值；
（2）若b2-2b+c2=0，求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AO}$的取值范围．
8．已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1），若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求a的取值范围．
9．已知圆C的圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点A（3，-1）．
（Ⅰ）求圆C的方程．
（Ⅱ）若直线l过点P（1，1）且截圆C所得的弦长为$\frac{{2\sqrt{21}}}{3}$，求直线l的方程．

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