题目内容

在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条定长为b的线段，Q是A1D1上的定点，P是C1D1上的动点，则四面体PQEF的体积

[　　]

A．是变量且有最大值

B．是变量且有最小值

C．是变量无最大值最小值

D．是常量

答案：D
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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为A1B和CC1的中点．求：

（Ⅰ）直线MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直线A1B和平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）点N到直线AB的距离．
19、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中点，求证：平面EFG∥平面MNQ．
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量
BA1
与向量
AC
所成的角为
120°
120°
．

在棱长为a的正方体骨架内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀(仍保持球形)，则气球表面积的最大值为

[　　]

A．2πa2
B．3πa2
C．4πa2
D．4πa2

如图, 在棱长为a的正方体A＇B＇C＇D＇-ABCD中过底面对角线AC作一个与底

面

[　　]

   

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