Question

若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-5）y-2=0垂直，则实数a的值等于

1

．

Answer 1

分析：当直线4x+（a-5）y-2=0的斜率不存在时，a=5，不满足条件，故a≠5，由斜率之积等于-1，解方程求得实数a的值．

解答：解：当直线4x+（a-5）y-2=0的斜率不存在时，a=5，此时，直线ax+y-1=0与直线4x+（a-5）y-2=0不垂直，
当直线4x+（a-5）y-2=0的斜率存在时，由斜率之积等于-1，可得-a×-

4

a-5

=-1
解得：a=1
故答案为：1

点评：本题考查两直线垂直的性质，利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，是一道基础题．