设函数f(x)是奇函数且周期为3.若f(1)＝-1.则f＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)是奇函数且周期为3，若f(1)＝－1，则f(2015)＝________．

【解析】由条件，f(2015)＝f(671×3＋2)＝f(2)＝f(－1)＝－f(1)＝1.

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已知m、n为正整数，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．

函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是________．(填序号)

已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．

设a∈R，f(x)＝ (x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；

设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的__________条件．

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)当a＝时，求f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.

(1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；

(2) 若函数f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x1、x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有>0，给出下列命题：

①f(3)＝0；

②直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调增函数；

④函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．

其中正确的命题是________．(填序号)

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