题目内容
在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=-x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，则b= ．
分析：通过两个函数是反函数，利用已知条件求出交点的坐标，然后求出b的值．
解答：解：因为y=2x与y=log2x互为反函数，所以它们的图象关于y=x对称，
又y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=-x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，
y=-x+b与y=x垂直，∴交点的坐标为（3，3），
∴3=-3+b，解得b=6．
故答案为：6．
又y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=-x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，
y=-x+b与y=x垂直，∴交点的坐标为（3，3），
∴3=-3+b，解得b=6．
故答案为：6．
点评：本题考查指数函数与对数函数的图象的关系，反函数的应用，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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下列命题中真命题是（ ）
| A、y=sin4x-cos4x的最小正周期是π； | ||
B、终边在y轴上的角的集合是{x|x=
| ||
| C、在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点； | ||
D、y=sin(x-
|
下列说法中，正确的是（ ）
①任取x∈R都有3x＞2x；
②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a-x；
③y=（
）-x是增函数；
④y=2|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象对称于y轴．
①任取x∈R都有3x＞2x；
②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a-x；
③y=（
| 3 |
④y=2|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象对称于y轴．
| A、①②④ | B、④⑤ |
| C、②③④ | D、①⑤ |
下列说法正确的是（ ）
| A、对任意x∈R，都有3x＞2x | ||
B、y=(
| ||
| C、若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2x | ||
| D、在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称 |