下列说法正确的是( )A.对任意x∈R.都有3x＞2xB.y=(3)x-x是R上的增函数C.若x∈R且x≠0.则log2x2=2log2xD.在同一坐标系中.y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列说法正确的是（　　）

A、对任意x∈R，都有3^x＞2^x

B、y=(

)x-x是R上的增函数

C、若x∈R且x≠0，则log₂x²=2log₂x

D、在同一坐标系中，y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称

分析：分别根据函数的性质进行判断即可．

解答：解：A．当x=0时，3^x=2^x=1，∴A错误．
B．设y=f（x）=(

)x-x，则f（0）=1，f（1）=

-1＜1，∴y=(

)x-x是R上不是增函数，∴B错误．
C．当x＜0时，log₂x不成立，∴C错误．
D．∵y=2^x与y=log₂x的互为反函数，∴y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称，∴D正确．
故选：D．

点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，比较综合．

练习册系列答案

相关题目

2、关于函数y=（x²-4）³+1，下列说法正确的是（　　）

5、为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进行测量，下列说法正确的是（　　）

（2012•成都一模）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），则下列说法正确的是（　　）

A．f（3）=1

B．函数f（x）在[-6，-2]上是增函数

C．函数f（x）x=4关于直线对称

D．若关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8，则一定有m∈（0，1）

（2012•潍坊二模）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：

	优秀	非优秀	总计
A班	14	6	20
B班	7	13	20
C班	21	19	40

附：参考公式及数据：
（1）卡方统计量x2=

n(n11n22-n12n21)2

(n11+n12)(n21+n22)(n11+n21)(n12+n22)

（其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂）；
（2）独立性检验的临界值表：

P（x²≥k₀）	0.050	0.010
K₀	3.841	6.635

则下列说法正确的是（　　）

A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

B．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

下列说法正确的是（　　）

A、命题“若x²＞1，则x＞1”否命题为“若x²＞1，则x≤1”

B、命题“若x₀∈R，x₀²＞1”的否定是“?x∈R，x₀²＞1”

C、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题

D、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题

试题分类