Question

下列命题中真命题是（　　）

• A、y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
• B、终边在y轴上的角的集合是{x|x=

  kπ

  2

  ，k∈Z}；
• C、在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；
• D、y=sin(x-

  π

  2

  )在[0，π]上是减函数

Answer 1

分析：先进行因式分解，然后根据同角三角函数的基本关系整理，最后根据二倍角公式进行化简即可求出最小正周期．

解答：解：y=sin⁴x-cos⁴x=（sin²x+cos²x）（sin²x-cos²x）
=sin²x-cos²x=-cos2x，
故最小正周期为T=π．
故选A．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用．考查三角函数的最小正周期的求法．