Question

下列说法中，正确的是

 

．
①任取x∈R都有3^x＞2^x；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③y=（

3

）^-x是增函数；
④y=2^|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=(

1

2

)x的图象关于y轴对称．

Answer 1

分析：对于①，②取特殊值x=0即可排除；对于③，要注意指数上的字母是-x；④⑤涉及到函数的性质讨论．

解答：解：对于①，②，取x=0时，3⁰=2⁰，a⁰=a⁰，排除①，②
对于③，y=（

3

）^-x=(

3

3

)^x是减函数，故错．
对于④，由于|x|≥0，∴y=2^|x|的最小值为1，故正确；
y=2^x与y=(

1

2

)x即y=2^-x图象关于y轴对称，故正确．
故填④⑤

点评：取特殊值法是解决任意性命题不真的重要方法，涉及指对数问题时，必须联系指对数函数的图象与性质．