题目内容

【题目】如图,半径为的水轮绕着圆心逆时针做匀速圆周运动,每分钟转动圈,水轮圆心距离水面,如果当水轮上点从离开水面的时刻()开始计算时间.

(1)试建立适当的平面直角坐标系,求点距离水面的高度)与时间)满足的函数关系;

(2)求点第一次到达最高点需要的时间.

【答案】(1)(2).

【解析】

试题分析:(1)借助题设条件运用三角函数的定义求解(2)借助题设条件运用实际意义建立方程求解.

试题解析

1)建立如图所示的直角坐标系.

由于水轮绕着圆心O做匀速圆周运动,可设点P到水面的距离y(m)与时间t(s)满足函数关系

水轮每分钟旋转4圈,

. . 水轮半径为4 m,.………………4分

.

时,... …………………6分

2)由于最高点距离水面的距离为6,..

. .

. …………………10分

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