题目内容
（2008•宝山区二模）若复数数列{zn}的通项公式是zn=(
+
i) n（i是虚数单位），则
(|z1|+| z2|+…+| zn|)=
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| lim |
| n→∞ |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
分析：先求|zn|=(
)n，从而得出组成以
为首项，
为公比的无穷等比数列，再利用公式即可．
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
解答：解：由题意，|zn|=(
)n，则组成以
为首项，
为公比的无穷等比数列，所以
(|z1|+|z2|+…+|zn|) =
=
，
故答案为
．
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| lim |
| n→∞ |
| ||
1-
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| 5 |
| 7 |
故答案为
| 5 |
| 7 |
点评：本题主要考查无穷等比数列的和问题，掌握公式是关键．
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