题目内容

函数f （x）=数学公式


  1. A.
    是奇函数
  2. B.
    是偶函数
  3. C.
    非奇非偶
  4. D.
    既奇既偶
B
分析：由=可判断函数f（x）为偶函数
解答：函数的定义域为R
∵==f（x）
∴函数f（x）为偶函数
故选：B
点评：本题主要考查了函数的奇偶性的判断，利用的是函数奇偶函数的定义，属于基础试题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
a-xx-a-1
的反函数f -1（x）的图象的对称中心是（b，3），则实数a+b为
 
．
已知函数f（x）=a-
22x+1

（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性．
已知向量
a
=（
3
，-1），
b
=（sin2x，cos2x），函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若f（x）=0且0＜x＜π，求x的值．
（2）求函数f（x）的单调增区间以及函数取得最大值时，向量
a
与
b
的夹角．
已知函数f（x）=
(a-3)x+5(x≤1)
2a
x
(x＞1)
是R上的减函数，则a的取值范围是
0＜a＜2
0＜a＜2
．
给出下列四个命题：
（1）已知函数f（x）=
1
2
x2   x≤2
log2(x+a)  x＞2
在定义域内是连续函数，数列{an}通项公式为an=
1
an
，则数列{an}的所有项之和为1．
（2）过点P（3，3）与曲线（x-2）2-
(y-1)2
4
=1有唯一公共点的直线有且只有两条．
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函数f（x）=
a
•
b
在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
（4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
其中正确的命题有
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（填序号）

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