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【题目】在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列说法正确的是____ (填序号).

(1)直线AC1在平面CC1B1B内.

(2)设正方形ABCDA1B1C1D1的中心分别为OO1,则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.

(3)由AC1B1确定的平面是ADC1B1.

(4)由AC1B1确定的平面与由AC1D确定的平面是同一个平面.

【答案】(2)(3)(4)

【解析】1)错误,如图所示,点A平面CC1B1B,所以直线AC1平面CC1B1B.

2)正确,如图所示,因为O∈直线AC平面AA1C1CO∈直线BD平面BB1D1DO1直线A1C1平面AA1C1CO1直线B1D1平面BB1D1D,所以平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.

3)(4)都正确,因为AD∥B1C1ADB1C1,所以四边形AB1C1D是平行四边形,

所以AB1C1D共面.

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