题目内容
【题目】设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论正确的是( )
A.f(x)g(x)是偶函数
B.|f(x)|g(x)是奇函数
C.f(x)|g(x)|是奇函数
D.|f(x)g(x)|是奇函数
【答案】C
【解析】解:∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),
f(﹣x)g(﹣x)=﹣f(x)g(x),故函数是奇函数,故A错误,
|f(﹣x)|g(﹣x)=|f(x)|g(x)为偶函数,故B错误,
f(﹣x)|g(﹣x)|=﹣f(x)|g(x)|是奇函数,故C正确.
|f(﹣x)g(﹣x)|=|f(x)g(x)|为偶函数,故D错误,
故选:C
【考点精析】本题主要考查了函数的奇偶性的相关知识点,需要掌握偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称才能正确解答此题.
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