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已知等差数列
的公差
大于0,且
、
是方程
的两根.数列
的前
项和为
,满足
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,记
.若
为数列
中的最大项,求实数
的取值范围.
试题答案
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(1)
,
;(2)
.
(1)根据韦达定理找出等差数列的项的关系求出公差和首项,再根据定义求出等差数列的通项公式,根据数列前n项和的定义构造递推式,进一步找出数列规律,求出数列的通项;(2)利用条件列出相邻项的不等式,再利用不等式知识求出参数范围
解:(Ⅰ)由
,且
,所以
,
从而
∴
(3分)
在已知
中,令
,得
当
时,
,
,两式相减得,
,
∴
(6分)
(Ⅱ)∵
则
(8分)
当
时,
有
时,
时,
则有
(12分)
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设数列
满足
且
。
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
,记
,证明
.
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
= (-1)
n
2n,则a
4
=_____.
数列1,1,2,3,x,8,13,21……中的x的值是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
数列
的一个通项公式为
=_______
,则此数列的通项公式
_____;
=__________
数列
的通项公式为
,则此数列的前
项的和等于 ( )
A.
B.
C.
D.
在数列
中,
,则
关 闭
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