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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
= (-1)
n
2n,则a
4
=_____.
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8
解:因为a
n
= (-1)
n
2n,当n=4时,则有a
4
=2*4=8,所以填写8
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(12分)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a
n
}的集合:
①
②
,其中n∈N
*
,M是与n无关的常数
(1)若{a
n
}是等差数列,S
n
是其前n项的和,a
3
=4,S
3
=18,试探究{S
n
}与集合W之间的关系;
(2)设数列{b
n
}的通项为b
n
=5n-2
n
,且{b
n
}∈W,M的最小值为m,求m的值;
(3)在(2)的条件下,设
,求证:数列{C
n
}中任意不同的三项都不能成为等比数列.
已知数列
的通项为
,
为数列
的前
项和,令
,则数列
的前
项和的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知数列
的首项
,且点
在函数
的图象上,
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列,并求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
n
项和
已知数列
的第一项是1,第二项是2,以后各项由
给出,则该数列的第五项是__________.
设数列{
}的前n项和为S
n
(n∈N?),关于数列{
}有下列四个命题:
(1)若{
}既是等差数列又是等比数列,则a
n
=a
n
+1
(n∈N
*
);
(2)若S
n
=An
2
+Bn(A,B∈R,A、B为常数),则{
}是等差数列;
(3)若S
n
=1-(-1)
n
,则{
}是等比数列;
(4)若{
}是等比数列,则S
m
,S
2m
-S
m
,S
3m
-S
2m
(m∈N
*
)也成等比数列;其中正确的命题的个数是
A.4 B.3 C.2 D.1
数列
,…的一个通项公式
.
已知等差数列
的公差
大于0,且
、
是方程
的两根.数列
的前
项和为
,满足
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,记
.若
为数列
中的最大项,求实数
的取值范围.
已知数列
的前项和为
,则
=
;
关 闭
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