题目内容

如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示双曲线，那么实数m的取值范围是______．
∵方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示双曲线，
∴（|m|-1）（m-2）＞0，
解得-1＜m＜1或m＞2，
∴实数m的取值范围是（-1，1）∪（2，+∞）．
故答案为：（-1，1）∪（2，+∞）．
练习册系列答案
相关题目
若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则m=
A．B．C．D．
如图，F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F1作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线l：x=
a2
c
于点Q，若点Q的坐标为（1，-4）．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．
（1）点M到点F（2，0）的距离比它到直线x=-3的距离小1，求点M满足的方程．
（2）曲线上点M（x，y）到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2，求曲线方程．
经过点M（3，-l），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为______．
已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）
A．
x2
9
-
y2
16
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1		C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
y2
16
-
x2
9
=1
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
3
，右准线方程为x=
3
3
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．
设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一条渐近线与抛物线x=y2的一个交点的横坐标为x0，若x0＞
1
2
，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
A．(1，
6
2
)		B．(1，
3
)		C．(
3
，+∞)		D．(
6
2
，+∞)
已知圆锥曲线mx2+4y2=4m的离心率e为方程2x2-5x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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