题目内容

（本小题满分13分）

甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系  。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。K^S*5U.C#O%

   （1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

   （2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

 

【答案】

因此甲方向乙方要求赔付价格s=20（元/吨）时，获最大净收入。

【解析】解：（1）因为赔付价值为s元/吨，所以乙方的实际年利润为：

                                      2分

因为               4分

所以当取得最大值。

所以乙方取得最大年利润的年产量吨                   6分

（2）设甲方净收入为v元，则

将代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格之间的函数关系式：#高&考*￥资%源#

                                      8分

又

令，得s=20

当s<20时，，

所以s=20时，v取得最大值。                                     12分

因此甲方向乙方要求赔付价格s=20（元/吨）时，获最大净收入。          13分

 

 

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