题目内容

5、a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（　　）
分析：先将异面直线a和b平移到空间一点A，然后确定一个平面，如果a?α，b?α，则a∥α，b∥α，由于平面α可能过直线a、b之一，即可得到结论．
解答：解：过点A可作直线a′∥a，b′∥b，
则a′∩b′=A．
∴a′、b′可确定一个平面，记为α．
如果a?α，b?α，则a∥α，b∥α．
由于平面α可能过直线a、b之一，因此，过A且平行于a、b的平面可能不存在．
故选D
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
1、a、b是两条异面直线，直线c是空间任意一条直线，则c（　　）
15、给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
（5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确的命题是
（2）（4）
（只填序号）．
9、给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确命题个数是（　　）
已知a、b是两条异面直线，a⊥b，点P∉a且P∉b．下列命题中：
①在上述已知条件下，平面α一定满足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知条件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知条件下，直线c一定满足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知条件下，存在直线c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正确的命题有
②④
②④
（把所有正确的序号都填上）．
对于直线a、b和平面α、β、γ，则在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网