题目内容

1、a、b是两条异面直线，直线c是空间任意一条直线，则c（　　）
分析：通过举反例：三棱锥的三条相连的棱、三个相互平行的平面中互不平行的直线和异面直线的公垂线判断A、B、C不对；由平行的传递性可知D对．
解答：解：A不对，可以与a、b都相交，如三棱锥的三条相连的棱；
B不对，可能与a，b都异面，如三个相互平行的平面中互不平行的直线；
C不对，有可能，如异面直线的公垂线；
D对，由平行的传递性可知．
故选D．
点评：本题的考点是异面直线的位置关系，通过举例和平行的传递性去判断，考查了的空间想象能力．
练习册系列答案
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15、给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
（5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确的命题是
（2）（4）
（只填序号）．
9、给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确命题个数是（　　）
已知a、b是两条异面直线，a⊥b，点P∉a且P∉b．下列命题中：
①在上述已知条件下，平面α一定满足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知条件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知条件下，直线c一定满足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知条件下，存在直线c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正确的命题有
②④
②④
（把所有正确的序号都填上）．
对于直线a、b和平面α、β、γ，则在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（　　）

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