Question

从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个球中，任取5个球，则这5个球编号之和为奇数的概率是

 

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的总事件是任取5个球有C₁₀⁵种结果，满足条件的编号之和为奇数的结果数为C₅¹C₅⁴+C₅³C₅²+C₅⁵=126，根据公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的总事件是任取5个球有C₁₀⁵种结果，
满足条件的编号之和为奇数的结果数为C₅¹C₅⁴+C₅³C₅²+C₅⁵=126，
由古典概型公式得到，
∴概率为

126

C 5 10

=

1

2

．

点评：本题考查古典概型，条件中包含的组合数的应用有点难度，容易出错，解题时要看清数字的特点，这个题目把这5个球编号之和为奇数变为这2个球编号之和为奇数，也能体现解题方法．