Question

从编号为1，2，3，4，5的五个球中任取4个，放在标号为A、B、C、D的四个盒子里，每盒一球，且2号球不能放在B盒中，则不同的放法种数为

96

（用数字作答）．

Answer 1

分析：若选出的4个球中没有2号球，则有

A

4 4

种方法；若选出的4个球中有2号球，则先安排2号球，有

C

3 4

•

C

1 3

•

A

3 3

种方法．再把求得的这两个值相加，即得所求．

解答：解：若选出的4个球中没有2号球，则有

A

4 4

=24种方法；
若选出的4个球中有2号球，则先安排2号球，有

C

3 4

•

C

1 3

•

A

3 3

=96 种方法，
故答案为96．

点评：本题考查排列组合及简单的计数原理的应用，综合利用两个原理解决是关键，属中档题．