题目内容
【题目】在△ABC中，AB=AC=2，BCcos（π﹣A）=1，则cosA的值所在区间为（ ）
A.（﹣0.4，﹣0.3）
B.（﹣0.2，﹣0.1）
C.（﹣0.3，﹣0.2）
D.（0.4，0.5）
【答案】A
【解析】解：△ABC中，AB=AC=2，BCcos（π﹣A）=1，
∴c=b=2，﹣acosA=1，
cosA=﹣ 
＜0，且4＞a＞2 
；
由余弦定理得，cosA= 
= 
，
∴﹣ = ，
化为：8 
﹣8 
+1=0，
令﹣ =x∈（﹣ 
，﹣ 
），
则f（x）=8x3﹣8x2+1=0，
∵f（﹣0.4）=﹣1.4×1.28+1＜0，f（﹣0.3）=0.064＞0，
∴cosA∈（﹣0.4，﹣0.3）．
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
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