题目内容
在平面几何里，有勾股定理：“设
的两边AB、AC互相垂直，则
。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”
解析试题分析：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：。
考点：本小题主要考查平面图形向空间图形的类比推理.
点评：本题主要考查学生的知识量和知识的迁移类比等基本能力
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边形的对角线的条数是 （对角线指不相邻顶点的连线段）。
×
＝1－
，
×
，
×
＝1－
， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，
×
＝ 
，得出的一般性结论为________________________
，则
或
”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ”．
中，两直角边分别为
、
，设
为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度分别为
，设棱锥底面
上的高为
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=