题目内容
在
中，两直角边分别为
、
，设
为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度分别为、、
，设棱锥底面
上的高为，则 ．
解析试题分析：立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比：平面?空间，点?点或直线，直线?直线或平面，平面图形?平面图形或立体图形，故本题由平面上的直角三角形中的边与高的关系式类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可．解：∵PA、PB、PC两两互相垂直，∴PA⊥平面PBC．由已知有
,所以，故可知答案为。
考点：类比推理
点评: 类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．其思维过程大致是：观察、比较 联想、类推 猜测新的结论
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的两边AB、AC互相垂直，则
。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”
条直线, 这
部分, 则
___________, 
时,
_________________.)(用
； 
分别与实数
对应，则线段
的中点
与实数
对应，由此结论类比到平面得，若平面上不共线的三点
分别与二元实数对
对应，则
的重心
与 对应.
＋
＋…＋
，计算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)>
，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_______________________________．
+y
a
的面积S=
}, 点集B="{(x," y)| 
, 则点集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y
A, (x
”时，从“
”变到 “
”时，左边应增乘的因式
是________________
_____ ；