Question

（2012•安徽模拟）若全集为实数集R，集合A={x|log

1

2

（2x-1）＞0}，则?_RA=（　　）

• A．(

  1

  2

  ，+∞)
• B．（1，+∞）
• C．[0，

  1

  2

  ]∪[1，+∞)
• D．(-∞，

  1

  2

  ]∪[1，+∞)

Answer 1

分析：求出集合A中对数不等式的解集，确定出集合A，根据全集为R，找出不属于集合A的部分，即可得到集合A的补集．

解答：解：由集合A中的对数不等式log

1

2

(2x-1)＞0，
解得：

1

2

＜x＜1，
∴集合A=（

1

2

，1），又全集为R，
则C_RA=(-∞，

1

2

]∪[1，+∞)．
故选D．

点评：此题属于以对数不等式的解法为平台，考查了补集的运算，是高考中常考的基本题型．同时在求补集时注意全集的范围．