题目内容

(本小题满分13分)

    品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。

    现设,分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令

是对两次排序的偏离程度的一种描述。

    (Ⅰ)写出的可能值集合;

(Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列,求的分布列;

(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有

(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);

(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由。

 

【答案】

 

【解析】

 

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