Question

若cos

θ

2

=

3

5

，sin

θ

2

=-

4

5

，则角θ的终边落在第

三

象限．

Answer 1

分析：利用二倍角公式求出sinθ和cosθ 的值，根据正弦、余弦函数在各个象限中的符号，判断θ所在的象限．

解答：解：若cos

θ

2

=

3

5

，sin

θ

2

=-

4

5

，则有sinθ=2sin

θ

2

•cos

θ

2

=-

24

25

＜0，
cosθ=2cos2

θ

2

-1=-

7

25

＜0，
故θ是第三象限角，
故答案为 三．

点评：本题主要考查二倍角公式的应用，正弦、余弦函数在各个象限中的符号，属于基础题．