Question

【题目】已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+2，则f（1）+g（1）的值等于______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

由已知可得f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，结合f(x)-g(x)=x3+x2+2，可得f(-x)+g(-x)=x3+x2+2，代入x=-1即可求解．

f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，

∴f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，

∵f(x)-g(x)=x3+x2+2，

∴f(-x)+g(-x)=x3+x2+2，

则f(1)+g(1)=-1+1+2=2．

故答案为：2