题目内容

直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（  ）
A．B．C．D．
C

试题分析：直线与椭圆联立方程得，设右焦点为 代入坐标得整理得 
点评：求离心率需要找关于的齐次方程或不等式，求离心率时高考必考题型，本题难度较大
练习册系列答案
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已知圆O：交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
圆:与圆:的位置关系是（　　）
A．相交B．外切C．内切D．相离
（本题满分10分）
在极坐标系中，已知两点O(0，0)，B(2，)．

(Ⅰ)求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角坐标方程；
（Ⅱ）以极点O为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求DMNC的面积．
已知直角坐标系中圆方程为，为圆内一点（非圆心），
那么方程所表示的曲线是————————         （  ）
A．圆
B．比圆半径小，与圆同心的圆
C．比圆半径大与圆同心的圆
D．不一定存在
直线被圆截得的弦长为_____________
当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是(　　)
A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1
C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝1
已知圆C1：，圆C2与圆C1关于直线对称，
则圆C2的方程为            ．
已知圆：，点，直线：．
⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
⑵若在直线上（为坐标原点）存在定点（不同于点），满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．

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