Question

【题目】已知的三个顶点为， 为的中点.求：

(1) 所在直线的方程；

(2) 边上中线所在直线的方程；

(3) 边上的垂直平分线的方程．

Answer 1

【答案】（1）x+2y-4=0．（2）2x-3y+6=0．（3）y=2x+2．

【解析】试题分析：（1）直线方程的两点式求出所在直线的方程；（2）先求BC的中点D坐标为（0,2），由直线方程的截距式求出AD所在直线方程；（3）求出直线)BC的斜率，由两直线垂直的条件求出直线DE的斜率，再由截距式求出DE的方程。

试题解析：(1)因为直线BC经过B(2，1)和C(-2，3)两点，

由两点式得BC的方程为y-1= (x-2)，

即x+2y-4=0．

(2)设BC中点D的坐标为(x，y)，则x=0，y=2．

BC边的中线AD过点A(-3，0)，D(0，2)两点，由截距式得

AD所在直线方程为=1，即2x-3y+6=0．

(3)BC的斜率，则BC的垂直平分线DE的斜率k2=2，

由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2．