题目内容
不等式3x2-x-4≤0的解集是__________.
【解析】由3x2-x-4≤0,得(3x-4)(x+1)≤0,解得-1≤x≤.
已知实数x、y满足不等式则的取值范围是________.
某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg;生产乙产品1桶需耗A原料2kg,B原料1kg.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12kg.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是多少?
已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为______.
已知关于x的不等式:<1.
(1)当a=1时,解该不等式;
(2)当a>0时,解该不等式.
在三棱锥SABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点,侧棱SB和底面成45°角.
(1)若D为侧棱SB上一点,当为何值时,CD⊥AB;
(2)求二面角S-BC-A的余弦值大小.
如右图,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,G为△BC1D的重心,
(1)试证:A1、G、C三点共线;
(2)试证:A1C⊥平面BC1D;
如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为________cm.
由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段,斜足分别为A、B、C,O为△ABC的外心,求证:OP⊥α.