题目内容
椭圆
+
=1上一点P到它的左焦点F1的距离为6，则点P到椭圆右准线的距离为
．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| 20 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
分析：先根据椭圆方程求得椭圆的半焦距c，进而可求得离心率和准线方程，进而根据椭圆的第二定义求得点P到左准线的距离，最后由两准线的距离减去P到左准线的距离即是点P到右准线的距离．
解答：解：根据椭圆的第二定义可知P到F1的距离与其到准线的距离之比为离心率，
依题意可知a=5，b=4
∴c=
=3
∴e=
=
，准线方程为x=±
=±
∴P到椭圆左准线的距离为
=10
∴点P到椭圆右准线的距离2×
-10=
故答案为
依题意可知a=5，b=4
∴c=
| 25-16 |
∴e=
| c |
| a |
| 3 |
| 5 |
| a2 |
| c |
| 25 |
| 3 |
∴P到椭圆左准线的距离为
| 6 |
| e |
∴点P到椭圆右准线的距离2×
| 25 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
故答案为
| 20 |
| 3 |
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是灵活利用椭圆的第二定义．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目
椭圆
+
=1的离心率为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|