题目内容

为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大?

见解析

解析试题分析:对于应用题,我们应该仔细读题分析题目条件,从中提前数学关系(0≤x≤30),然后利用函数知识来求解.
试题解析:如图MQ⊥AD于M,NQ⊥AB于N
设MQ=x        ∴NQ=y=20-
则长方形的面积
 (0≤x≤30)   6分
化简,得(0≤x≤30)
配方,易得最大值为6017m2         12分
考点:函数的应用.

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