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若tanα=
1
3
,则
1
co
s
2
α+sin2α
的值为( )
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3
试题答案
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考点:
同角三角函数基本关系的运用
专题:
三角函数的求值
分析:
原式分子利用同角三角函数间基本关系化简,再弦化切后,将tanα的值代入计算即可求出值.
解答:
解:∵tanα=
1
3
,
∴原式=
si
n
2
α+co
s
2
α
co
s
2
α+2sinαcosα
=
ta
n
2
α+1
1+2tanα
=
1
9
+1
1+
2
3
=
2
3
.
故选:D.
点评:
此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
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如图程序框图输出的结果s=
.
下列各关系中是相关关系的是( )
①路程与时间、速度的关系;
②加速度与力的关系;
③产品成本与产量的关系;
④圆周长与圆面积的关系;
⑤广告费支出与销售额的关系.
A、①②④
B、①③⑤
C、③⑤
D、③④⑤
已知Ω={(x,y)||x|+|y|≤4},A={(x,y)|x
2
+y
2
≤8},向区域Ω内随机投一点P,则点P落入到区域A的概率为( )
A、
8-π
8
B、
4-π
4
C、
π
8
D、
π
4
如图,点A,B是单位圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,将锐角α的终边OA按逆时针方向旋转
π
3
到OB.
(Ⅰ)若A的坐标为(
3
5
,
4
5
),求点B的横坐标;
(Ⅱ)若△ABC的面积为
3
4
,求角α的大小.
已知函数f(x)=
1
2
cos(ωx+φ)+1(ω>0)的图象的一条对称轴为直线x=
π
3
,且f(
π
12
)=1,则ω的最小值为( )
A、2
B、4
C、6
D、8
已知向量
a
=(2,4),
b
=(-1,1),则2
a
-
b
=( )
A、(5,7)
B、(5,9)
C、(3,7)
D、(3,9)
若tanα=3,则
sin(2α+
π
4
)
的值为( )
A、-
2
10
B、
2
10
C、
5
2
10
D、
7
2
10
原命题为“若z
1
,z
2
互为共轭复数,则|z
1
|=|z
2
|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( )
A、真,假,真
B、假,假,真
C、真,真,假
D、假,假,假
关 闭
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